rebeka11
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Bonjour !

Pourriez-vous m'aider à résoudre cette équation dans l'ensemble C des nombres complexes ?

[tex](8-3i)z+2i=z.[/tex]

Merci d'avance !

Sagot :

jpmorin3

bjr

on résout normalement une équation d'inconnue z

(8 - 3i)z + 2i = z

8z - 3iz + 2i = z

8z - 3iz - z  = -2i

z(7 - 3i) = -2i  

z = -2i / (7 - 3i)

on rend le dénominateur réel en multipliant les deux termes

du quotient par le conjugué 7 + 3i du dénominateur

z = -2i(7 + 3i) / (7 - 3i)(7 + 3i)

z = (-14i - 6i²) / (7² - 9i²)

z = (-14i + 6) / (49 + 9)

z = (-14i + 6) / 58

z = -14i/58 + 6/58

z = -7i/29 + 3/29

z = 3/29 - (7/29)i

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