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Bonjour,
La somme des carrés de 3 nombres entiers consécutifs est 1085. Quels sont ces 3 nombres ?
J'ai vu que la question avait été posée en 2019, j'ai vu la solution mais pas la démarche et je n'arrive pas aux résultats.
j'ai essayé plusieurs méthodes et je ne tombe pas sur des nombres entiers donc, je me trompe et je ne sais pas où.
Merci de m'aider.

Sagot :

telephone16

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

n pour nombre, disons que :

n-1 - n - n +1 les 3 nombres entiers consécutifs

La somme des carrés de 3 nombres consécutifs, cela donne :

(n -1)² + n²+ (n+1)² = 1 085 (Tu calcules)

n² - 2n +1 + n² + n² +1 + 2n = 1 085

3n² = 1 085 - 2

n² = 361 - La racine de 361 est égale à 19

 Les 3 nombres consécutifs sont 18,19,20.

OU

-20, -19, -18

Vérification

18² + 19² + 20² = 1 085

324 + 361 + 400 = 1 085 c'est juste !

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