Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Découvrez des réponses fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts prêts à partager leurs connaissances et expériences variées. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.

Bonjour,
La somme des carrés de 3 nombres entiers consécutifs est 1085. Quels sont ces 3 nombres ?
J'ai vu que la question avait été posée en 2019, j'ai vu la solution mais pas la démarche et je n'arrive pas aux résultats.
j'ai essayé plusieurs méthodes et je ne tombe pas sur des nombres entiers donc, je me trompe et je ne sais pas où.
Merci de m'aider.

Sagot :

telephone16

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

n pour nombre, disons que :

n-1 - n - n +1 les 3 nombres entiers consécutifs

La somme des carrés de 3 nombres consécutifs, cela donne :

(n -1)² + n²+ (n+1)² = 1 085 (Tu calcules)

n² - 2n +1 + n² + n² +1 + 2n = 1 085

3n² = 1 085 - 2

n² = 361 - La racine de 361 est égale à 19

 Les 3 nombres consécutifs sont 18,19,20.

OU

-20, -19, -18

Vérification

18² + 19² + 20² = 1 085

324 + 361 + 400 = 1 085 c'est juste !

Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Nous sommes heureux de répondre à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.