Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses.

Soit m ∈ R et f la fonction définie par : f(x) =x^2-(m+1)x+4

1) Quel est l’ensemble des réels m pour lesquels la fonction f admet 2 comme racine.

2)Quel est l’ensemble des réels m pour lesquels l’équation f(x) admet une unique racine.

Sagot :

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

f(x)=x²-(m+1)x +4

si 2 est une racine de f(x) alors f(2)=0

ce qui donne 2²-(m+1)*2+4=0 soit -2m+6=0 donc  pour m=3.

2) f(x) admet une racine unique si le discriminant "delta"=0

soit si (m+1)²-16=0

m²+2m-15=0

on résout cette équation

delta'=4+60=64

solutions

m1=(-2-8)2=-5    et m2=( -2+8)/2=3

vérification

si m=-5,  f(x)=x²+4x+4=(x+2)²  solution unique x=-2

si m=3,   f(x)=x²-4x+4=(x-2)²   solution unique x=2  

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Nous sommes fiers de fournir des réponses sur Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour plus d'informations.