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bonjour j’aurai besoin d’aide sur un exercice de maths
Une urne contient trois boules : les boules notées BR1 et BR2 sont rouges, marquées respectivement d'un « 1 » et d'un «2» ; la boule notée BV4 est verte, marquée d'un «4».
Un sac contient deux jetons : le jeton JR2 rouge marqué d'un «2» et le jeton JV3 vert marqué d'un «3 ».
On considère l'expérience aléatoire qui consiste à tirer au hasard une boule de l'urne, puis un jeton du sac.
1) Construire un arbre décrivant l'univers de cette expérience.
2) Déterminer la probabilité de l'événement A: « la boule et le jeton sont de la même couleur ».
3) Déterminer la probabilité de l'événement B: « la boule et le jeton portent des numéros pairs ».

Sagot :

Vins

bonjour

je te laisse faire l'arbre

issues possibles  :

( BR1 JR2 - BR1 JV3 - BR2 JR2 -BR2 - JV3 - BV4- JR2 - BV4 - JV3)  

P (A) se réalise par  ( BR1JR2- BR2JR2-BV4JV3)  =  3 /6 = 1/2

P (B)  se réalise par  ( BR2- JR2 - BV4JR2 ) =  2 /6 = 1/3

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ p(BR1) = 1/3

   p(BR2) = 1/3

   p(BV4) = 1/3

■ p(JR2) = 1/2 = 0,5

   p(JV3) = 0,5

■ 1°) arbre avec 3 branches

puis chaque branche divisée en deux "branchettes" :

  p(BR1 ; JR2) = 1/6

  p(BR1 ; JV3) = 1/6

  p(BR2 ; JR2) = 1/6

  p(BR2 ; JV3) = 1/6

  p(BV4 ; JR2) = 1/6

  p(BV4 ; JV3) = 1/6

■ 2°) proba(B et J même couleur) = 1/2 .

■ 3°) proba(B et J pairs) = 2/6 = 1/3 .

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