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Bonjour,
J'ai un petit souci pour cet exercice de math.

Consigne:
Elsa observe au microscope, à midi, une cellule de bambou. Au bout d'une heure, la cellule s'est divisée en deux. On a alors deux cellules. Au bout de deux heures, ces deux cellules se sont divisées en deux.

Question :
Dans combien de temps Elsa observera plus de 4 000 cellules ?

Merci d'avance aux utilisateur de Nosdevoirs qui vont m'aider a résolver cet exercice.

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

il faut attendre 12 heures pour dépasser 4000 cellules !

Explications étape par étape :

■ tableau-résumé :

      temps --> 0   1   2   3    4   5    6     7      8      9 heures

nb cellules --> 1   2  4   8   16  32  64  128  256  512 cellules

■ Nombre de cellules = 2^h  avec h = nombre d' heures

■ on doit alors résoudre :

        2^h > 4000  

  h * Ln2 > Ln4000  

            h > Ln4000 / Ln2

            h > 11,966

■ conclusion :

   on retient h = 12 heures

■ vérif :

   2^12 = 4096 cellules !  

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