Timothy25
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62.11 Calculer le volume d'un tétraèdre SABC dont
les faces ACB, SCA et SCB sont des triangles rectangles
en C tels que AC = BC = 4 cm et SC = 5 cm. Arrondir
au mm.

Sagot :

stessibekite69

Réponse:

convertir en mm : AC= BC= 4 cm= 40 mm

SC= 5 cm = 50 mm

considérons la face ACB un triangle rectangle en C et dont la hauteur du triangle est BC

SC est la hauteur du tétraèdre SABC

√ calcul de l'aire du triangle rectangle ACB rectangle en C :

Aire= (AC × BC)/2

AN:

[tex]aire = \frac{40 \times 50}{2} \\ = \frac{2000}{2} \\ = 1000 \: mm ^{2} \: donc \: aire = 10^{3} \: mm^{2} [/tex]

√ calcul le volume du tétraèdre SABC :

Volume= aide de base × hauteur (SC) / 3

AN:

[tex]volume = \frac{10^{3} \times 50}{3} \\ = \frac{50000}{3} \\ = 16666.6 \: mm^{3} \: [/tex]

donc le volume est V = 1,6 6666x 1 0^4 mm³

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