bonjour
Exercice 1
Pour répondre a cette question il te suffit juste de développer le membre de gauche et factoriser.
on a :
(ac + bd)²+(ad-bc)² = a²c²+2acbd+b²d²+(a²d²-2adbc+b²c²)
(ac + bd)²+(ad-bc)² = a²c²+b²d²+a²d²+b²c²-2adbc+2acbd(en commun a² et b²)
(ac + bd)²+(ad-bc)² = a²(c²+d²)+b²(d²+c²) (facteur commun d²+c²)
(ac + bd)²+(ad-bc)² = (d²+c²)(a²+b²)
(ac + bd)²+(ad-bc)² = (a²+b²)(d²+c²)
Exercice 2
Pour cet exercice il faut utiliser les formules suivantes
aⁿ×aˣ = aⁿ⁺ˣ
(aⁿ)ˣ = aⁿ*ˣ
aⁿ/aˣ = aⁿ⁻ˣ
[tex]A = \frac{27^{6}*3^{7} }{9^{8} }\\\\A = \frac{(3^{3})^{6} *3^{7} }{(3^{2})^{8} }\\\\A = \frac{3^{18} *3^{7} }{3^{16} }\\\\A = \frac{3^{25}}{3^{16} }\\\\A = 3^{25-16}\\A = 3^{9}[/tex]
[tex]B = \frac{a^{3}*(a^{n+1})^{2} }{(a^{4)^{n-1} } } \\B = \frac{a^{3}*(a^{2(n+1)}) }{a^{4(n-1)} } \\B = \frac{a^{3+2(n+1)}) }{a^{4(n-1)} }\\B = a^{3+2(n+1)-4(n-1)} \\B = a^{3+2n+2-4n+4} \\B = a^{-2n+9}[/tex]
