matjld
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Bonjour j'aimerais qu'on m'aide sur cet exercice svp merci d'avance :)

On considère trois points A, B et C alignés sur une même demi-droite d'origine A tels que AB = 8 et AC = 12.

Sur une autre demi- droite d'origine A, on place les points D et E tels que (BE) est parallèle à (CD) et AD = 9.

Calculer la longueur AE.
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Bonjour Jaimerais Quon Maide Sur Cet Exercice Svp Merci Davance On Considère Trois Points A B Et C Alignés Sur Une Même Demidroite Dorigine A Tels Que AB 8 Et A class=

Sagot :

eleonoredezutter

Réponse:

AE = 6

Explications étape par étape:

  • On sais que : A, E, D et A, B, C sont des points alignés et que (BE ) //(CD)
  • Or d'après le théorème de Thales on a:
  • [tex] \frac{ae}{ad} = \frac{ab}{ac} = \frac{eb}{dc} [/tex]
  • Soit :
  • [tex] \frac{ae}{9} = \frac{8}{12} = \frac{eb}{dc} [/tex]
  • [tex]ae = \frac{8 \times 9}{12} [/tex]
  • [tex]ae = 6[/tex]

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