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Bonjour j’aurai besoin d’aide pour mon devoir de mathématiques svp;On considère les programmes de calculs suivants :
Programme A:
Choisis un nombre de départ
Calcule son carré
Ajoute le triple du nombre de départ
• Ajoute 2
Note le nombre d'arrivée
.
.
Programme B:
Choisis un nombre de départ
Ajoute 1 au nombre de départ
Ajoute 2 au nombre de départ
Multiplie les deux nombres obtenus précédemment.
Note le nombre d'arrivée
.
.
1) Applique chaque programme aux nombres suivants : 10 et -5.
2) Que constates-tu ?
3) En notant n le nombre de départ, prouve que programme A = programme B
quelque soit le nombre de départ.

Sagot :

Fannanas

Réponse:

1) Programme A :

• 10 • -5

• 10 × 10 = 100 • -5 × -5 = 25

• 100 + 10 × 3 = 130 • 25 + (-5) × 3 = 10

• 130 + 2 = 132 • 10 + 2

• 132 • 12

Programme B :

• 10 • -5

• 10 + 1 = 11 • -5 + 1 = -4

• 10 + 2 = 12 • -5 + 2 = -3

• 11 × 12 = 132 • (-4) × (-3) = 12

• 132 • 12

2) Je constate que pour les nombres 10 et -5, les deux programmes amènent au même résultat.

3) Programme A : Programme B :

• n • n

• n × n = n² • n + 1

• n² + n × 3 = n² + 3n • n + 2

• n² + 3n + 2 • (n + 1) × (n + 2) =

n×n + n×2 + 1 × n

+ 1 × 2 = n² + 2n + 1n

+ 2

• n² + 3n + 2

Les programmes A et B sont donc bien égaux.

Voilà j'espère t'avoir aidé :)

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