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bonjour tout le monde
ayuda aidez moi svp
sachant que a+b=5/2 et AB=1
calculer a et b​

Sagot :

jpmorin3

bjr

a + b = 5/2 (1)      et       a b = 1   (2)

 

on tire a de (1)

a = 5/2 - b

et on porte dans (2)

(5/2 - b)b = 1

-b² + (5/2)b = 1

on multiplie les deux membres par 2

-2b² + 5b = 2

puis par -1

2b² - 5b = -2

2b² - 5b + 2 = 0       équation du second degré que l'on résout

Δ = b²− 4ac = (-5)² - 4*2 *2 = 25 - 16 = 9 = 3²   > 0  deux solutions

b1 = (5 - 3)/4     et      b2 =  (5 + 3) /4

b1 = 1/2          et       b2 = 2

ces nombres sont 1/2 et 2

si tu connais cette propriété :

Deux nombres dont on connaît la somme  x + y = S  et le produit  xy = P

sont solutions de l'équation

                          x² - Sx + P = 0

on peut l'utiliser

                   ici  x² - (5/2)x + 1 = 0

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