maanoon1996
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f(x)=-x²+7x-4, définie sur moins l'infinie, 1, union 1 plus l'infinie.

 

Démontre que f est dérivable en 2 en utilisant la définition de la dérivabilité en un point. Préciser f'(2)

Sagot :

f(2) vaut 4+14-4 soit 14. 

le taux d'accroissement autour de x=2 vaut donc (f(2+h)-14)/h

et f(2+h)=(2+h)²+7(2+h)-4=h²+11h+14 donc le taux vaut h(h+11)/h soit h+11 et tend vers 11 quand h tend vers 0 Ainsi f est dérivable en x=2 et f'(2)=11

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