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Sagot :
Réponse :
f(x) = x² et g(x) = - 2 x² + 5 x + 2
2) a. justifier que pour tout réel x, on a : f(x) - g(x) = (3 x + 1)(x - 2)
f(x) - g(x) = x² - (- 2 x² + 5 x + 2)
= x² + 2 x² - 5 x - 2
= 3 x² - 5 x - 2
= 3(x² - 5/3) x - 2/3)
= 3(x² - (5/3) x - 2/3 + 25/36 - 25/36)
= 3((x² - 5/3 x + 25/36) - 49/36)
= 3((x - 5/6)² - 49/36)
= 3(x - 5/6)² - (7/6)²) identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)
= 3(x - 5/6 + 7/6)(x - 5/6 - 7/6)
= 3(x + 2/6)(x - 12/6)
= 3(x + 1/3)(x - 2)
= 3(3 x + 1)/3)(x - 2)
= (3 x + 1)(x - 2)
Explications étape par étape :
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