Bonsoir
Réponse :
Il faut que tu appliques la réciproque du théorème de Pythagore qui sert à montrer si un triangle est rectangle.
Propriété de la réciproque du théorème de Pythagore : dans un triangle, si le carré du plus grand côté est égale à la somme des carrés des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle
Explications étape par étape :
Premier triangle :
Soit un triangle ABC tel que AB=9 cm; BC=12 cm; AC=15 cm (tu donnes les informations que tu as)
D'une part AC²=15²=225 cm (on calcule toujours le côté le plus long tout seul)
D'autre part AB²+BC²=9²+12²=81+144=225 cm (on applique la réciproque)
On remarque que AC²=AB²+BC² (on dit ce que l'on remarque)
Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B. (on cite la réciproque du théorème de Pythagore et on écrit la réponse)
Deuxième triangle :
Soit un triangle ABC tel que AB=2 m; BC=3 m; AC=3,5 m
D'une part AC²= 3,5²=12,25 m
D'autre part AB²+BC²=2²+3²=4+9=13 m
On remarque que AC²≠AB²+BC²
Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle.
Troisième triangle :
Soit un triangle ABC tel que AB=6,4 cm; BC=7,2 cm; AC=6,5 cm
D'une part BC²=7,2²=51,84 cm
D'autre part AB²+AC²=6,4²+6,5²=40,96+42,25=83,21 cm
On remarque que BC²≠AB²+AC²
Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle.
Quatrième triangle :
Soit un triangle ABC tel que AB=192 cm; BC=256 cm; AC=3,2 m=320 cm
D'une part AC²= 320²=102400 cm
D'autre part AB²+BC²=192²+256²=36864+65536=102400 cm
On remarque que AC²=AB²+BC²
Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.
Voilà j'espère t'avoir aidé et j'espère que tu as mieux compris.
