Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses précises à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts chevronnés. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses.

Pouvez-vous m’aider svp
Les fonctions f et g sont définies sur R par:
f(x) = 3xau carré – 12x + 5 et g(x)=-2x au carré +8x - 10.
On note P et P' leurs représentations graphiques.
1) Quelles sont les coordonnées des sommets Set S des paraboles P et P'?
2) Dressez les tableaux de variation de f et de g.
3) Les paraboles P et P'admettent-elles un ou des point(s) d'intersection?
Si oui, donner les coordonnées de ce(s) point(s). Justifier.

Sagot :

ayuda

Q1

f(x) = 3x² - 12x + 5

sous la forme ax² + bx + c

avec a = 3 ; b = -12 et c = 5

l'abscisse du sommet = -b/2a ( cours )

soit ici

xS = (-(-12) / (2*3) = 2

et

donc on calcule f(2) pour avoir son ordonnée

soit f(2) = 3*2² - 12*2 + 5 = 12 - 24 + 5 = -7

point (2 ; - 7)

idem pour sommet de g(x)

Q2

tableau de variation

a = 3 => > 0 => parabole en forme de U où il y aura changement de sens au minimum (2 ; - 7)

ce qui donne

x         - inf            2           +inf

f                   D     -7     C

D pour décroissante - flèche vers le bas

et C pour croissante - flèche vers le haut

même raisonnement pour g - que vaut a ? donc quelle forme de parabole

Q3

si elles admettent un point d'intersection alors f(x) = g(x)

soit à résoudre   3x² - 12x + 5 = -2x² + 8x - 10

soit 5x² - 20x + 15 = 0

soit à résoudre x² - 4x + 3 = 0

vous devez savoir le faire :)

Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations de nos experts.