Laurentvidal.fr simplifie votre recherche de solutions aux questions quotidiennes et complexes avec l'aide de notre communauté. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme. Rejoignez notre plateforme pour vous connecter avec des experts prêts à fournir des réponses détaillées à vos questions dans divers domaines.

Pouvez-vous m’aider svp
Les fonctions f et g sont définies sur R par:
f(x) = 3xau carré – 12x + 5 et g(x)=-2x au carré +8x - 10.
On note P et P' leurs représentations graphiques.
1) Quelles sont les coordonnées des sommets Set S des paraboles P et P'?
2) Dressez les tableaux de variation de f et de g.
3) Les paraboles P et P'admettent-elles un ou des point(s) d'intersection?
Si oui, donner les coordonnées de ce(s) point(s). Justifier.


Sagot :

ayuda

Q1

f(x) = 3x² - 12x + 5

sous la forme ax² + bx + c

avec a = 3 ; b = -12 et c = 5

l'abscisse du sommet = -b/2a ( cours )

soit ici

xS = (-(-12) / (2*3) = 2

et

donc on calcule f(2) pour avoir son ordonnée

soit f(2) = 3*2² - 12*2 + 5 = 12 - 24 + 5 = -7

point (2 ; - 7)

idem pour sommet de g(x)

Q2

tableau de variation

a = 3 => > 0 => parabole en forme de U où il y aura changement de sens au minimum (2 ; - 7)

ce qui donne

x         - inf            2           +inf

f                   D     -7     C

D pour décroissante - flèche vers le bas

et C pour croissante - flèche vers le haut

même raisonnement pour g - que vaut a ? donc quelle forme de parabole

Q3

si elles admettent un point d'intersection alors f(x) = g(x)

soit à résoudre   3x² - 12x + 5 = -2x² + 8x - 10

soit 5x² - 20x + 15 = 0

soit à résoudre x² - 4x + 3 = 0

vous devez savoir le faire :)

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Laurentvidal.fr, votre site de confiance pour des réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.