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Exercice 1.
Ecrire en base 10 les nombres a,b,c,d,e et f écrits en base 2.
a=1, ; b=10, ; c=100, ; d=1010, ; f=1101011,

Svp aider moi


Sagot :

bjr

Ecrire en base 10 les nombres a, b, c, d, e et f écrits en base 2.

a = 1  ;  b = 10 ; c = 100 ; d = 1010 ; f = 1101011

observe

en base 10 :

                      3257 = 3000 + 200 + 50 + 7

                               = 3 x 10³ + 2 x 10² + 5 x 10¹ + 7 x 10⁰

en base 2 :

                101101 = 1 x 2⁵ + 0 x 2⁴ + 1 x 2³ + 1 x 2² + 0 x 2¹ + 1 x 2⁰

a₂ = 1    ->     a₁₀ = 1 x 2⁰ = 1                     (2⁰ = 1)

b₂ = 10   ->    b₁₀ = 1 x 2¹  + 0 x 2⁰ = 2

c₂ = 100   ->     c₁₀ = 1 x 2² + 0 x 2¹ + 0 x 2⁰ = 4

d₂ = 1010     ->    d₁₀ = 1 x 2³ + 0 x 2² + 1 x 2¹ + 0 x 2⁰ = 8 + 2 = 10

f₂ = 1101011   ->

     f₁₀ = 1 x 2⁶ + 1 x 2⁵ + 0 x 2⁴ + 1 x 2³ + 0 x 2² + 1 x 2¹ + 1 x 2⁰

         =  64     +    32   +    0      +    8    +    0     +    2      +   1 = 107