Answered

Laurentvidal.fr simplifie votre recherche de solutions aux questions quotidiennes et complexes avec l'aide de notre communauté. Trouvez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à l'aide d'experts expérimentés sur notre plateforme conviviale. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme.

bonjour, j ai besoin d aide j ai un devoir en math et j y n y arrive pas pouvez vous m aider svp

f est la fonction définie sur R par f(x) = 4x2 - 24x + 32.
Soit Cela courbe représentative de la fonction f.
a) La fonction f admet une racine évidente. Déterminer cette racine.
b) Déterminer la 2ième racine de f.
c) Factoriser f. d) Déterminer la forme canonique de f.
e) En utilisant la forme de f la plus adaptée :
- calculer f(4)
- calculer l'image de 3 par la fonction f
- déterminer l(es) antécédent(s) éventuel(s) de 32 par f
- résoudre l'équation f(x) = -4
f) Déterminer les coordonnées du ou des points d'intersection de Cavec l'axe des abscisses.​

Sagot :

ecto220

Réponse :

Bonsoir

a) 2 est une racine de f(x). En effet, f(2) = 4×2² - 24×2 + 32 = 0

b) La somme des racines d'un polynôme du second degré (ax² + bx + c) est égale à -b/a. Donc ici cette somme vaut 24/4 = 6. Come la 1ere racine est 2 , la 2ème vaut 4

c) f(x) = 4(x - 2)(x - 4) = (4x - 8)(x - 4)

d) f(x) = 4(x² - 6x) + 32 = 4[(x - 3)² - 9] + 32

   f(x) = 4(x - 3)² - 36 + 32

   f(x) = 4(x - 3)² - 4

e) f(4) = (4×4 - 8)(4 - 4) = 0

f(3) = 4(3 - 3)² - 4 = -4

f(x) = 32 ⇔ 4x² - 24x + 32 = 32

⇔ 4x² - 24x = 0

⇔ 4x(x - 6) = 0

⇔ x = 0 ou x = 6

Les antécédents de 32 par f sont 0 et 6

f(x) = -4 ⇔ 4(x - 3)² - 4 = -4

⇔ 4(x - 3)² = 0

⇔ x = 3

f) Les points d'intersection de C avec l'axe des abscisses sont A(2 ; 0) et B(4 ; 0)

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.

View image olivierronat
Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et les informations de nos experts.