nessiayad
Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de Q&R. Explorez des réponses détaillées à vos questions de la part d'une communauté d'experts dans divers domaines. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme.

Bonsoir, c’est juste pour savoir comment déterminer une équation cartésienne d’une médiane issue d’un point, je n’ai pas la leçon et je ne trouve pas trop cette question précise sur internet et j’ai besoin pour un exo svp :,)

Sagot :

Réponse :

: Dans le plan rapporté au repère (O,→i,→j), on considère un triangle ABC

avec les points A(2 ; -1), B(-2 , 2) et C(3 ; 3).

1. Déterminer une équation cartésienne de la médiane issue de A.

Les coordonnées du point D milieu du segment [BC] sont

(( xB + xC)/2 ;  (yB + yC))  D'où D((-2 + 3)/2 ; (2 + 3)/2),  soit D(1/2 ; 5/2)

et un vecteur directeur de la médiane est vec(AD)

On a; vec(AD) = (xD - xA ; yD - yA), soit vec(AD) = (1/2 - 2  ; 5/2  + 1)  , c'est à dire vec(AD) = (-3/2 ; 7/2)

Le vecteur vec(u) = 2×vec(AD) est également un vecteur directeur de cette droite ; soit vec(u) = (-3 ; 7)

Une équation cartésienne de la droite (AD) sera de la forme : 7x + 3y + c = 0.

A ∈ (AD) donc : 7xA + 3yA + c = 0 d'où c = -7×2 - 3×(-1) = -11

Une équation cartésienne de la médiane issue de A est 7x + 3y - 11 = 0

Explications étape par étape :

Merci de votre passage. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À bientôt. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de connaissances et de réponses de nos experts.