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Sagot :
Bonjour,
1. Les carreaux doivent être entiers, ce qui signifie que les deux côtés du mur doivent être divisibles par un même nombre, qui est le plus grand diviseur commun de 210 et 135 (PGCD).
2.
210 | 2 135 | 3
105 | 3 45 | 3
35 | 5 15 | 3
7 | 7 5 | 5
1 1
210 = 2 x 3 x 5 x 7 135 = 3 x 3 x 3 x 5
3. 210 est divisible par 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105 et 210.
135 est divisible par 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45 et 135.
4. On observe que 210 et 135 ont plusieurs diviseurs communs. On recherche des carreaux ayant des côtés compris entre 10 et 40 cm.
Le seul diviseur comun qui corresponde est 15.
--> Les carreaux auront donc des côtés de 15 cm.
210 ÷ 15 = 14.
135 ÷ 15 = 9.
14 x 9 = 126.
--> Il faudra donc 126 carreaux pour recouvrir le mur de la salle de bain.
==>> Il faudra donc 126 carreaux de 15 cm de côté pour recouvrir le mur de la salle de bain.
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