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Bonjour pouvez vous m’aidez pour mon dm de maths
EXERCICE 1: (7 points)
1) Calculer la longueur exacte des segments (OA], [OB], [OC], [OD], [OE], [OF] de la figure ci-contre.
2) Tracer une droite graduée (unité : 1 cm) puis construire au compas chacun des points dd'abscisses données :
M(V2); N(-13); P(4 + V5); 0(4V2 – 73)
Merci d’avance

Bonjour Pouvez Vous Maidez Pour Mon Dm De Maths EXERCICE 1 7 Points 1 Calculer La Longueur Exacte Des Segments OA OB OC OD OE OF De La Figure Cicontre 2 Tracer class=

Sagot :

jpmorin3

bjr

1)

• on considère le 1er triangle rectangle à droite, d'hypoténuse OA et

dont les côtés de l'angle droits mesurent1 cm

théorème de Pythagore

OA²= 1² + 1² = 2

OA = √2

tous les triangles sont rectangles, on applique le théorème de Pythagore à chacun d'eux

• triangle OAB

OB² = OA² + AB²

OB² = 2 + 1

OB² = 3

OB = √3

• triangle OBC

OC² = OB² + BC²

OC² = 3 + 1

OC² = 4

OC = √4      (= 2)

la méthode est la même pour tous les triangles successifs de la figures

calculs analogues

on va trouver :

OD = √5

OE = √6

OF = √7

2)

construire le point M d'abscisse √2

                              •A

---------------•-----------•---------->

                0             1  

                B             C

soient B et C les points d'abscisses respectives 0 et 1

on place le point A à la verticale de C , à une distance de 1

Le triangle ABC est un triangle rectangle  égal au 1er de la question 1)

la distance de B à A vaut √2

On trace un arc de cercle de centre B et de rayon BA

il coupe la droite graduée en M

P abscisse 4 + √5

√5 c'est la longueur de l'hypoténuse du triangle OCD de côtés 2 et 1

dans la figure de la question 1)

                     •D

-------•-----•-----•-----•-----•-----•-----•-----------

       0     1      2     3     4

       B            E             F

D est à 1 au-dessus du 2 (triangle DEF rectangle, côtés 1 et 2)

DF = √5

le cercle de centre F, rayon FD coupe la droite en P

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