Obtenez les meilleures solutions à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Découvrez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés.

montrez que :
[tex] \sqrt{2003} + \sqrt{2005}< 2 \times \sqrt{2004} [/tex]
aidez moi svp!​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.

View image olivierronat

bjr

des nombres positifs et leurs carrés sont rangés dans le même ordre

toutes ces inégalités sont équivalentes

√2003 + √2005 < 2 x √2004                 (on élève au carré)

(√2003 + √2005)² < (2x√2004)²

2003 + 2005 + 2√(2003 x 2005) < 4 x 2004

2 x 2004 + 2√(2003 x 2005) < 4 x 2004

2√(2003+2005)  < 2 x 2004

√(2003 x 2005)  <  2004          (on élève un seconde fois au carré)

2003 x 2005 <2004²

(2004 - 1)(2004 + 1) < 2004²

2004² - 1² < 2004²

vrai

Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Vos questions sont importantes pour nous. Revenez régulièrement sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.