Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
Dans le triangle ABC rectangle en C, on a BC = 3,6 cm et AB = 2,7 cm
D'après le théorème de Pythagore, on a
BC² + AB² = AC²
or BC = 3,6 cm et AB = 2,7 cm
donc application numérique
3,6² + 2,7² = AC²
AC² = 12.96 + 7.29
AC² = 20,25
AC = √20,25
AC = 4,5
La longueur AC est 4,5 cm
2)
pour calculer angle BAC, on utilise le cosinus de l'angle BAC = adjacent / hypoténuse
cos(angle BAC) = BC / AC
or AB = 3,5 cm et AC = 4,5 cm
donc application numérique
cos(angle BAC) = 3,5/4,5≈ 0,7777777
en utilisant sa calculatrice, avec les touches INV cos ou 2ND cos on a
on a angle BAC ≈ 39 °
b)
Dans le triangle ABC rectangle en B
angle BCA + angle CBA + angle BAC = 180° car la somme des angles d'un triangle est égale à 180°
on cherche l'angle BCA
donc angle BCA = 180 - angle CBA - angle BAC
or angle CBA = 90° et angle BAC = 39°
donc application numérique
angle BCA = 180 - 90 - 39 = 51°
donc l'angle BCA est de 51°
