Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts passionnés. Explorez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à un vaste réseau de professionnels sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Bonjour, je suis en terminale. Je dois prouver en maths que pour la fonction 1/X+1, quand x est sur l'intervalle [1/2 ; 1], f(x) se situe aussi sur cette intervalle. Cependant je ne dois pas utiliser de tableau de signes ou de dérivée. Pouvez-vous m'aider ?

Sagot :

ecto220

Réponse :

Bonsoir

[tex]\frac{1}{2}[/tex] ≤ x ≤ 1

⇔ [tex]\frac{3}{2}[/tex] ≤ x + 1 ≤ 2

⇔ [tex]\frac{1}{2}[/tex] ≤ [tex]\frac{1}{x+1}[/tex] ≤ [tex]\frac{2}{3}[/tex] (car la fonction inverse est décroissante sur cet intervalle)

or [tex]\frac{2}{3}[/tex] ≤ 1 donc on a bien [tex]\frac{1}{2}[/tex] ≤ [tex]\frac{1}{x+1}[/tex] ≤ 1

Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour obtenir de nouvelles réponses des experts.