Réponse :
Dans l'hypothèse où l'agriculteur doit utiliser la totalité de son grillage on a la situation suivante :
Soit BC = x
alors AC = 120-x
et AB = 50
Comme le champ est triangulaire on a, d'après le théorème de Pythagore :
BC²+AC²=AB²
x²+(120-x)²=50²
x²+14400-240x+x²=2500
2x²-240x+11900 = 0
En divisant par 2 on obtient l'equation du second degré suivante :
x²-120x+5950 = 0
Δ = b²-4ac
Δ=(-120)²-4×1×5950
Δ= -9400
Δ < 0 donc l'équation x²-120x+5950 = 0 n'a pas de solutions dans l'ensemble des réels.
L'agriculteur ne pourra pas clôturer son champ avec 120m de clôture.
Explications étape par étape :
