mateoparisot
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bonjour je suis en seconde et la consigne de l'exercice est : Dans chaque cas, décrire à l'aide d'une intersection ou d'une réunion d'intervalles .

a) x < 3 et 1 ≤ x
b) -4 ≤ x < 5 ou x ≥ 3
c) x < 2 ou x > 4

Sagot :

Sapin2Paques

Bonjour, voici une réponse explicative à ton exercice :

a) On a x < 3 et 1 ≤ x

On comprend donc que x doit être strictement inférieur à 3, et supérieur ou égale à 1.

Donc : ] -∞ ; 3 [ ∪ [ 1 ; +∞ [

Le sens des crochets est très important. Dans ce cas, -∞ et +∞ ont toujours des crochets visés vers l'extérieur. Mais pour 3, on sait que x doit être strictement inférieur, c'est-à-dire qu'on exclut 3, donc on met un crochet extérieur, tandis qu'avec 1, on sait que x doit être supérieur ou égal à 1, donc on inclut 1 dans l'intervalle, et on met un crochet intérieur.

Ah oui et ça : '∪', c'est union, qu'on met entre deux intervalles.

b) On a -4 ≤ x < 5 ou x ≥ 3

Donc : ] -∞ ; -4 ] ∪ [ 3 ; 5 [

c) On a x < 2 ou x > 4

Donc : ] -∞ ; 2 [ ∪ ] 4 ; +∞ [

En espérant t'avoir aidé au maximum !

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