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Pour chacune des fonctions affines suivantes, déterminer le coefficient directeur de leur représentation graphique et en déduire le sens de variation de la fonction.

1. f(x)= -2x+1
2. g(x)= 3-x
3. h(x)= 2+x sur 3
4. l(x)= x racine2-1 sur 3
Aidez moi je suis complètement perdue

Sagot :

jpmorin3

bjr

Une fonction affine est une fonction de la forme f(x) = ax + b

Elle est représentée graphiquement par une droite

Cette droite a pour coefficient directeur a (le coefficient de x)

                                     

1. f(x) = -2x+1

              f(x) = -2x + 1     ;     coefficient directeur : -2

2. g(x)= 3-x

    g(x) = -x + 3 = -1x + 3    ;     coefficient directeur : -1

3. h(x)= 2+x sur 3

   h(x) = (2+x)/3 = 2/3 + x/3 = x/3 + 2/3 = (1/3)x + 2/3

                                                    coefficient directeur :  1/3

4. l(x)= x racine2-1 sur 3

    I(x) = (x√2  - 1)/3 = (x√2)/3 - 1/3 = (√2/3)x - 1/3

                                                            coefficient directeur : √2/3

                sens de variation

quand le coefficient directeur a est positif la  fonction est croissante

quand le coefficient directeur a est négatif la  fonction est décroissante

f : fonction décroissante      ( a = -2)

g :     "                 "                  (a = -1)

h :    "             croissante       (a = 1/3)

I  :     "                  "                  (a = √2/3 )

sur l'image il y a

1) une fonction croissante f(x) = 2x - 1                  (2 positif)

la droite qui la représente monte (de gauche à droite)

2) une fonction décroissante g(x) = -0,5x + 3      (-0,5 négatif)

la droite qui la représente descend

View image jpmorin3
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