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Bonsoir je suis bloquer et je comprends pas comment faire si c'est possible de m'aider merci d'avance
On dispose d’une baguette en bois de 10 cm. Où doit-on la briser pour que les deux morceaux forment deux côtés consécutifs d’un rectangle d’aire 20 cm2 ?

Sagot :

grosseaukillian89

Réponse:

On note l la largeur et L la longueur, l'énoncé nous permet d'avoir le système

suivant :

{

l +L=10

l ×L=20 , la première équation nous donne L=10−l , en substituant L dans

la seconde on obtient : l (10−l )=20 ⇔ l

2−10 l +20=0 .

Le calcul du discriminant nous donne Δ=20 , il y a deux solutions réelles qui sont : l 1=

(10+√20)

2

=5+√5 et l 2=

10+√20

2

=5−√5 .

Grâce à L+l =10 on obtient les longueurs associées : L 1=5−√5 et L 2=5+√5 .

Il faut donc séparer la baguette de façon a avoir un morceau de 5+√5 et l'autre

de 5– √5 .

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