thirishap93
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Trois coureurs parcourent un
circuit fermé. Le premier fait un tour en 12', le deuxième en 18', le troisième en 20' et le quatrième en 15. Ils partent ensemble du même endroit à 9 heures. A quelle heure repasseront-ils pour la première fois ensemble au point de départ? La troisième fois?

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

les 4 coureurs repasseront donc tous ensemble

la ligne de départ 3 heures après le départ !

Explications étape par étape :

■ tableau-réponse :

  Adrien --> 12    24   36   48    60    72    84     96   108   120 min

  Benoît --> 18    36   54   72    90   108   126   144   162    180

  Carlos --> 20   40   60   80  100   120   140   160   180

   Didier --> 15    30   45   60   75     90   105   120   135    150  

■ méthode de la décomposition :

  12 = 2² x 3 ; 18 = 2 x 3² ; 20 = 2² x 5 ; et 15 = 3 x 5

  donc Plus Petit Commun Multiple = 2² x 3² x 5

                                                           = 180 min = 3 heures !

■ conclusion :

les 4 coureurs repasseront donc tous ensemble

la ligne de départ 3 heures après le départ ! ☺

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