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Exercice 1
On considère la fonction polynôme du second degré f, admettant deux racines -2 et 7, et vérifiant f (2) = -40.
Déterminer la forme factorisée de f, puis sa forme développée et réduite.

Sagot :

jpmorin3

bjr

forme factorisée d'un trinôme du second degré ax² + bx + c

a(x - x1)(x - x2)           [ où x1 et x2 sont les racines du trinôme ]

exercice

1) forme factorisée

la fonction f admet pour racines -2 et 7 sa forme factorisée est

f(x) = a(x + 2)(x - 7)

pour calculer a on utilise le renseignement  f(-2) = - 40

f(2) = a(2 + 2)(2 - 7) = a(4)(-5) = -20a

 -20a = -40

    a = 2

                  f(x) = 2(x + 2)(x - 7)

2) forme développée

f(x) = 2(x² - 7x + 2x - 14)

    = 2(x² -5x - 14)

    = 2x² - 10x - 28

                         f(x) = 2x² - 10x - 28

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