Laurentvidal.fr simplifie la recherche de solutions à toutes vos questions grâce à une communauté active et experte. Obtenez des réponses rapides à vos questions grâce à un réseau de professionnels expérimentés sur notre plateforme de questions-réponses. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à fournir des solutions précises à vos questions de manière rapide et efficace sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.
Sagot :
Coucou,
Déjà, première remarque qu'on pourrait faire, c'est qu'on additionne à chaque fois les nombres impaires et on soustrait les nombres paires (c'est juste une remarque).
Si on effectue les calculs :
1-2 = -1
1-2+3 = 2
1-2+3-4 = -2
1-2+3-4+5 = 3
1-2+3-4+5-6 = -3
1-2+3-4+5-6+7 = 4
1-2+3-4+5-6+7 - 8 = -4
On obtient à chaque fois un nombre positif, puis le meme nombre en négatif.
En ce qui concerne la somme, on voit que rien qu'en additionnant 1+2-2+3-3+4-4, on obtient -1. POurquoi ?
2 - 2 s'annulent puique 2-2=0
3 - 3 s'annulent puisque 3 -3 =0
4- 4 s'annulent ...
.... et ca continue ainsi jusqu'à qu'on soustrait 1000
on aura à la fin 500 - 500 qui vont s'annuler.
Pourquoi, quand on arrivera à
....-998+999- 1000, on obtient 500
puis quand on est à ......-998+999 - 1000= - 500 ??
Car si vous avez remarqué, à chaque fois qu'on fait la somme, on obtient à deux reprises le meme nombre en positif et en négatif. ET ce nombre obtenu est la moitié du dernier nombre paire qu'on a soustrait.
Par exemple, pour 1-2+3 qui est égal à 2 et 1-2+3-4 qui est égal à -2, on constate que le nombre 2 est la moitié de 4.
Ensuite pour 1-2+3-4+5 et 1-2+3-4+5-6 qui sont égaux à 3 et -3, on constate que 6/2=3
Et comme 1000/2 =500, on sait que dernièrement, le résultat sera - 500.
Il n' y a qu'un seul nombre qui ne s'annulera pas, c'est -1.
Et donc, 1-2+3-4+...-1000 = -1
Autres remarques ( comme des traces de recherches sont demandés) :
1-2 = -1
1-2+3 = 2 on remarque que on obtient cette somme c'est-à-dire 2, en additionnant le dernier nombre qu'on ajoute, 3, par le dernier résultat obtenu 1 -->-1+3=2
1-2+3-4 = -2,
1-2+3-4+5 = 3
1-2+3-4+5-6 = -3 c'est la meme chose ici, on obtient cette somme c'est-à-dire -3, en additionnant le dernier nombre qu'on ajoute, -6, par le dernier résultat obtenu 3
--> -6+3= -3
1-2+3-4+5-6+7 = 4
1-2+3-4+5-6+7 - 8 = -4 c'est la meme chose ici, on obtient cette somme c'est-à-dire -4, en additionnant le dernier nombre qu'on ajoute, -8, par le dernier résultat obtenu 4
--> -8+4= -4
Voilà, j'espère que je vous ai plus ou moins éclaircit ;)
Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Visitez Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.
