Bonjour,
les programmes écrits en termes mathématiques font ( avec x le nombre choisi au départ ) :
programme A : f(x) = ( x + 20 ) * X
programme B : g(x) = ( x + 10 )² - 100
programme C : h(x) = x² + ( 20 * x )
1.
si on prend x=5, on obtient :
f(5) = ( 5 +20 ) * 5 = 25 * 5 = 125
g(5) = ( 5 + 10 )² - 100 = 15² - 100 = 225 - 100 = 125
h(x) = 5² + (20 * 5 ) = 25 + 100 = 125
2.
je te laisse réaliser les autres calculs avec le tableur
mais 1 seul exemple avec x=10, on obtient
f'10) = ( 10 + 20 ) * 10 = 30 * 10 = 300
g(10 ) = ( 10 + 10 )² - 100 = 20²- 100 = 400 - 100 = 300
h(10) = 10² + ( 20 * 10 ) = 100 + 200 = 300
On peut raisonnablement poser comme conjecture que les 3 programmes donnent les mêmes résultats et que leurs expressions mathématiques sont égales.
3.
a.
f(x) = x * ( x+20 )
b.
voir le début de l'exercice
c.
on aurait alors
f(x) = g(x) = h(x=
soit x(x+20) = (x+10)²-100 = x²+(20x)
or x(x+20) développé = x²+20x
et (x+10)² - 100 = x² + 2*10*x + 10² - 100 = x² + 20x + 100 - 100 = x² + 20x
les 3 programmes sont bien differentes expressions de la même fonction et donnent donc les mêmes résultats
Cela te convient il ? Est ce assez clair pour toi ?
Bonne soirée