cindy03
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bonjour ! « Je suis un nombre entier de quatre chiffres. Mon chiffre des dizaines est le double de celui des milliers. Mon chiffre des centaines est le triple de celui des unités. La somme de mes chiffres est 11. Qui suis-je ? »​

Sagot :

ayuda

bjr

ce nombre se note   M  C  D  U

avec

M = milliers

C = centaine                   triple des unités = 3 x U

D = dizaine                     double des milliers = 2 x M

et U = unité

D = 2 x M

C = 3 x U

et M+C+D+U = 11

donc M et U vont être plutôt petits car ensuite on va les doubler ou tripler

soit au hasard

M = 2 et U = 1

=> on aura donc D = 2x2 = 4

et C = 3x1 = 3

soit le nombre 2341

somme 2+3+4+1 = 10

donc pas juste

M = 2 et U = 2

=> D = 4 et C = 6

soit nbre  4 6 4 2

mais somme > 11 - pas juste

au hasard toujours

M = 1 et U = 2

=> D = 2 et U = 6

=> nbre = 1 2 2 6

et somme = 11 => c'est tout bon :)

selimaneb7759

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

c'est un nombre a 4 chiffres

soit m le chiffre des milles

soit c le chiffre des centaines

soit d le chiffre des dizaines

soit u le chiffres des unités

le chiffre des dizaines est le double de celui des milliers

ce qui veut dire que d = 2 m

le chiffre des centaines est le triple de celui des unités

ce qui veut dire que c = 3 u

et la somme des chiffres est 11

donc m + c + d + u = 11

on remplace les premières équations dans dans la dernière ci dessus

m + 3 u + 2 m + u = 11

3 m + 4 u = 11

avec u = 2 et m = 1 l'équation 3 m + 4 u = 3 + 4 × 2 = 11

donc on a

m = 1

c = 3 u = 3 × 2 = 6

d = 2 m = 2 × 1 = 2

u = 2

ainsi le nombre recherché est 1622

vérification

le chiffre des dizaines est le double de celui des milliers c'est bien le cas car 2 est bien le double de 1

le chiffre des centaines est le triple de celui des unités car 6 = 3 × 2

la somme des chiffres fait bien 11 car 1 + 6 + 2 + 2 = 11

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