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bonjour j’ai besoin d’aide pour un dm de maths svp

a. Ecrivez les nombres entiers de 1 à 10 dans le système numéral binaire

b. Écrivez dans le système numérique en base 10 ces nombres : 11001(2) ; 1001101(2)

Si c’est possible détailler s’il vous plaît pour que je puisse comprendre.

Merci d’avance

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

Tu regardes la pièce jointe.

Tu sais que 2^0 ( 2 à la puissance zéro ) = 1.

On a donc les colonnes successives comme sur la pièce jointe.

2^0=1

2^1=2

2^2=4

2^3=8

2^4=16

2^5=32

2^6=64

Il faut écrire les nombres en base 10 uniquement avec des puissances de 2. OK ?

Ainsi :

7=4+2+1=1*(2^2)++1*(2^1)+1*(2^0) et s'écrit donc : 111

13=8+4+1=1*(2^3)+1*(2^2)+0*(2^1)+1*(2^0) et s'écrit donc : 1101

Ton nombre 11001 correspond à :

1*(2^4)+1*(2^3)+0*(2^2)+0*(2^1)+1*(2^0)=16+8+0+0+1=25

Et 1001101 correspond à :

1*(2^6)+0*(2^5)+0*(2^4)+1*(2^3)+1*(2^2)+0*(2^1)+1*(2^0)=64+0+0+8+4+0+1=77

Bon courage !

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