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Anatole affirme pour tout nombre entier n,l expression n^2-14n+49 est toujours différente de zéro a t il raison?

Sagot :

catherine971

Bonjour,

 

Selon, cette affirmation serait fausse.

Explication :

L'expression que tu as donnée est un polynôme du second degré.

Pour voir si cette expression peut être égale à 0, tu dois trouver un nombre "n" qui neutralise l'expression. Pour cela, une méthode est possible ...

Tu prends tous les diviseurs du terme indépendant qui est ici +49.

Tous ses diviseurs sont :

-49;-7;-1;1;7;49.

Tu dois donc tester l'expression pour n = chacun des diviseurs de +49.

Et en testant, tu vois que le nombre 7 neutralise l'expression.

Vérification :

Pour n = 7 :

7^2-14 fois 7+49

= 49 - 98 + 49

= 0

 

Tout simplement ! :)

 

Anatole a donc faux en affirmant cela ;)

 

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