antorcvg
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Bonjour, pouvez vous m'aider à résoudre ce problème ce problème svp:

Une suite arithmétique commençant au rang 0 telle que u8=15 et u12=25
déterminer sa raison et son premier terme

merci d'avance​

Bonjour Pouvez Vous Maider À Résoudre Ce Problème Ce Problème SvpUne Suite Arithmétique Commençant Au Rang 0 Telle Que U815 Et U1225déterminer Sa Raison Et Son class=

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

suite arithmétique

entre U8 et U 12

il y a

U8-U9-U10-U11-U12

U8+r U9

U9+r=U10

U10+r=U11

U11+r=U12

4 applications de la raison

U8=15

U12=25

15+4r=25

4r=25-15

4r=10

r=10/4

r=2.5

comme on est dans une progression

r=+2.5

même principe

entre U0 et U8 il y a

8 applications de r

U0+4r=15

U0+4(2.5)=15

U0+20=15

U0=15-20

U0=-5

Réponse :

Explications étape par étape :

si Un est une suite arithmétique de premier rang Uo alors Un=Uo+nr

on sait que U8=15 soit     Uo+8r=15  (équation1)

                     U12=25 soit Uo+12r=25 (équation2)

Il reste à résoudre le système formé par ces deux équations

(2)-(1)  donne 4r=10  donc r=2,5

Uo+8*2,5=15  donc Uo=-5

Un=-5+2,5r

vérification U12=-5+12*2,5=25

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