Explications étape par étape :
a) [tex]OT = LT - LO[/tex]
b) On va d'abord calculer le segment [LT]
Dans LPT rectangle en L, on a :
[tex]\widehat{LPT} = \widehat{LPO} + \widehat{OPT}\\\widehat{LPT} = 16^\circ + 70^\circ\\\widehat{LPT} = 86^\circ[/tex]
Ensuite, on va utiliser la tangente qui nous permet, dans un triangle rectangle, d'obtenir le côté opposé à l'angle à partir de la valeur de cet angle et du côté adjacent à l'angle.
Pour ce faire, on fait :
[tex]\tan(\widehat{LPT}) = \frac{LT}{LP}\\[/tex]
Ensuite, on remplace ce que l'on connaît
[tex]\frac{\tan({86^\circ})}{1} = \frac{LT}{2}[/tex]
Et on fait un produit en croix pour trouver LT
[tex]LT = \frac{2\times\tan{(86)}}{1}\approx 4.81km[/tex]
On va faire la même chose pour LO :
Dans LPO rectangle en L, on a :
[tex]\tan{(\widehat{LPO})} = \frac{LO}{LP}\\\frac{\tan{(16)}}{1} = \frac{LO}{2}\\LO \approx 0.6km[/tex]
Donc
[tex]OT = LT - LO\\OT=4.81 - 0.6\\OT = 4.21km[/tex]
Si tu n'as pas bien compris la tangente, pose une question en commentaire.
Je te rajoute ci joint, les formules pour tangente, sinus et cosinus dont tu vas te servir tout au long de ce chapitre
En espérant t'avoir aidé(e), si c'est le cas, hésite pas à cliquer sur le petit coeur en dessous, ça me ferait très plaisir :)
