bjr
On considère la fonction f définie sur R par f(x) = x² - 2x - 3 , de courbe représentative C.
1. Justifier que le point A(-2;5) appartient à C.
on calcule f(-2) en remplaçant x par -2 dans x² - 2x - 3 et on doit trouver 5
f(-2) = (-2)² - 2(-2) - 3 = 4 + 4 -3 = 8 - 3 = 5
on trouve 5 ; le point A(-2 ; 5) est bien sur C
2.
a. Quelle est l'ordonnée du point B de la courbe C d'abscisse 2?
on calcule f(2)
f(2) = 2² - 2(2) - 3 = 4 - 4 - 3 = -3
l'ordonnée de B est -3
B(2 ; -3)
b. Existe-t-il un autre point de la courbe ayant la même ordonnée que B ?
pour le savoir il faut chercher pour quelles valeurs de x l'ordonnée f(x)
vaut -3
f(x) = -3
x² - 2x - 3 = -3 on résout cette équation
x² - 2x = 0
x(x - 2) = 0 (équation produit nul)
elle équivaut à
x = 0 ou x - 2 = 0
x = 2
cette équation a deux solutions : 0 et 2 (le 2 correspond au point B)
il y a un second point qui a pour ordonnée -3
c'est D(0 ; -3)
