gustosas
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bonjour
j aurai besoin de votre aide niveau 1ere, je n y arrive pas
merci à tt le monde devotre aide​

Bonjourj Aurai Besoin De Votre Aide Niveau 1ere Je N Y Arrive Pasmerci À Tt Le Monde Devotre Aide class=

Sagot :

plasma83

Réponse:

[tex]f(x) = a {x}^{3} + b {x}^{2} + cx + d[/tex]

[tex]f( \alpha ) = a { \alpha }^{3} + b { \alpha }^{2} + c \alpha + d[/tex]

[tex]f(x) - f( \alpha ) =a( {x}^{3} - { \alpha }^{3} ) + b( {x}^{2} - { \alpha }^{2} ) + c(x - \alpha )[/tex]

Explications étape par étape:

pour le reste développe la formule tu trouvera solution et tu peut factoriser par la suite et alpha racine de f c est a dire f(alpha)=0

je peut t'aider mais je ne peut pas écrire les formule

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

ex_2:

partie A:

[tex]f(x)=ax^3+bx^2+cx+d\\f(\alpha)=a\alpha^3+b\alpha^2+c\alpha+d\\\\1.f(x)-f(\alpha)\\=ax^3+bx^2+cx+d-(a\alpha^3+b\alpha^2+c\alpha+d)\\=a(x^3-\alpha^3)+b(x^2-\alpha^2)+c(x-\alpha)\\2. \\(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-a^2b+a^2b-ab^2+ab^2-b^3\\=a^3-b^3\\[/tex]

[tex]3.\\\begin{array}{c|c|c|c|c|}&x^3&x^2&x&1\\---&---&---&---&---\\&a&b&c&d\\x=\alpha&&a\alpha&b\alpha+a\alpha^2&c\alpha+b\alpha^2+a\alpha^3\\---&---&---&---&---\\&a&b+a\alpha&c+b\alpha+a\alpha^2&d+c\alpha+b\alpha^2+a\alpha^3\\&a'&b'&c'&0\\\end{array}\\a'=a\\b'=b+a\alpha\\c'=a\alpha^2+&b\alpha+c[/tex]

partie B:

[tex]1)\\f(x)=6x^3-11x^2-57x+20\\f(4)=6*4^3-11*4^2-57*4+20=0\\\\2)\\f(x)=(x-4)(6x^2+13x-5)\\\\= (x-4)*6(x-\dfrac{1}{3})(x+\dfrac{5}{2})\\\\=(x-4)(3x-1)(2x+5)\\\\\\sol=\{4,\dfrac{1}{3},-\dfrac{5}{2} \}\\[/tex]

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