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Exercice 4
ABC est un triangle tel que AC = 4 cm, AB = 6 cm et BAC = 60°.

1. a) Faire une figure puis construire le point D tel que les segments [BC] et [AD] aient le même milieu.
b) Quelle est la nature du quadrilatère ABDC ?

2. La bissectrice de l'angle ABD coupe la droite (CD) en E. Démontrer que le triangle BDE est équilatéral.

3. Soit H le projeté orthogonal de B sur la droite (CD). Calculer la valeur exacte de BH et l'aire exacte du quadrilatère ABDC. Les résultats seront donnés sous la forme a racine de b où a et b sont des entiers et b le plus petit possible.​