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Sagot :
bjr
[(n + 1)² + 1] / [(n+1) - 1] - (n² + 1)/(n - 1) =
[(n + 1)² + 1] / n - (n² + 1)/(n - 1) =
[(n + 1)² + 1](n - 1) / n(n - 1) - n(n² + 1)/n(n - 1) =
[[(n + 1)² + 1](n - 1) - n(n² + 1)]/n(n - 1) =
dénominateur : n(n - 1)
numérateur :
[(n + 1)² + 1](n - 1) - n(n² + 1) =
(n² + 2n + 2)(n - 1) - (n³ + n) =
n³ - n² + 2n² - 2n + 2n - 2 - n³ - n =
- n² + 2n² - 2 - n =
n² - n - 2 =
(n + 1)(n - 2)
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