Bonjour :))
[tex]Appelons\ x\ le\ nombre\ de\ fois\ que\ l'on\ diminuera\ notre\ prix\ unitaire\\de\ 20\ euros.\\\\Prix\ que\ l'on\ cherche:(800-20x)\\Nombre\ d'\'ecran\ : (2500+80x)\\\\La\ recette\ des\ ventes\ se\ mod\'elise\ par : R(x)=prix*nombre\\\Leftrightarrow R(x)=(800-20x)(2500+80x)\\\Leftrightarrow R(x)=-16x^{2}+140x+20000\\\\\'Etudions\ les\ variations\ de\ R(x)\ pour\ en\ d\'eduire\ un\ maximum\\\\R'(x)=-32x+140\\R'(x)=0\ \ \ \ pour\ x=4,375\\[/tex]
[tex]Ci\ joint\ le\ tableau\ de\ variation\ R(x)\ et\ de\ signe\ R'(x)\\\\On\ admet\ donc\ un\ maximum\ pour\ x=4,375\\\\x\ d\'esigne\ le\ nombre\ de\ fois\ que\ l'on\ applique\ une\ baisse\ de\ 20\ euros\ sur\ le\ prix\ initial\\\\Prix=800-20*4,375=712,5\ euros\\\\Afin\ de\ maximiser\ les\ recettes, nous\ devons\ fixer\ un\ prix\ de\ 712,5\ euros[/tex]
Très bonne continuation :)
