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BONJOUR pouvez vous m'aider : on laisse tomber une balle d'une hauteur de 1m. A chaque rebond, elle remonte des 3/4 des hauteur précédente. On arrondira les résultats au cm. (1) Quelle hauteur atteint la balle au 5e rebond? Au 12e rebond? (2) A partir de rebond la balle remontera-t-elle à au moins 10cm?

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

3/4 correspond à 0.75

1er rebond 1*0.75=0.75m=75 cm

2éme rebond

                     75*0.75=56.25 cm = 56cm  arrondi

                      1*0.75*0.75  1*0.75^2

3éme rebond

                     56*0.75=42 42 cm

                        1*0.75*0.75=1*075^3

on s'aperçoit que l'on multiplie par une puissance de 0.75 correspondant au nombre de rebond

1 rebond  1*0.75

2éme rebond  1*0.75^2

3éme rebond  1*0.75^3

n  rebond  1*0.75^n

5éme rebond  1*0.75^5=23.7 cm arrondi  24cm

12 éme rebond  1*0.75^12= 3.1 cm  arrondi  3 cm

10 cm

3<10<24

entre 5éme et 12éme

prenons le milieu

8

8éme rebond 1*0.75^8=10cm

donc aprés le 8éme rebond il rebondira à moins de 10 cm

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