Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
dans cette partie, j'ai développer selon l'énoncé transmis
a (x - 3) ( 2x + 4) = 2x² + 4x - 6x - 12 = 2x² - 2x - 12 = 0
b (5x - 4) ( - 3x + 7) = - 15x² + 35x + 12x - 28 = - 15x²+ 47x - 28 = 0
c ( 6x + 4) ( 2x - 1) = 12x² - 6x + 8x - 4 = 12x² + 2x - 4 = 0
d (3/(4x) + 5/3)x = 3/4 + 5x/3 = 0
e 3x(x - 3)² = 3x(x² - 2×3×x + 9) = 3x (x² - 6x + 9) = 3x³ - 18x² + 27x = 0
dans cette partie je vais résoudre ces équations
a (x - 3) ( 2x + 4) = 0
soit x - 3 = 0 ou 2x + 4 = 0
soit x = 3 ou 2x = - 4
soir x = 3 ou x = -4/2
soit x = 3 ou x = - 2
S = { - 2; 3}
b (5x - 4) ( - 3x + 7) = 0
soit 5x - 4 = 0 ou - 3x + 7 = 0
soit 5x = 4 ou - 3x = - 7
soit x = 5/4 ou x = 7/3
S = { 5/4; 7/3}
c ( 6x + 4) ( 2x - 1) = 0
soit 6x + 4 = 0 ou 2x - 1 = 0
soit 6x = - 4 ou 2x = 1
soit x = - 4/6 = - 2/3 ou x = 1/2
S = { - 2/3; 1/2}
d (3/(4x) + 5/3)x = 3/4 + 5x/3 = 0
dans cette équation on doit vérifier les valeurs interdites car la division par 0 est interdite
3/4x ≠0 donc 0 est une valeur interdite
pour tout x ≠ 0 on a
(3/(4x) + 5/3)x = 3/4 + 5x/3 = 0
soit 3/4x + 5/3 = 0 ou x = 0
or la solution 0 est interdite
donc on a 3/(4x) + 5/3 = 0 et x ≠ 0
3/(4x) = - 5/3 et x ≠ 0
3 = (-5/3) × 4x et x≠0
3 = ( - 20/3) x et x ≠ 0
9 = ( - 20) x et x ≠ 0
- 9 / 20 = x et x ≠ 0
S = { - 9:20}
e 3x(x - 3)² = 0
soit 3x = 0 ou (x - 3)² = 0
soit = 0 ou x - 3 = 0
soit x =0 ou x = 3
S = { 0; 3}
