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Q1
x1 et x2 dans a (x - x1) (x - x2)
sont les racines du polynôme de f
et vous savez que ces racines annulent le polynôme
reste donc à trouver les valeurs de x dans le tableau pour lesquelles f(x) = 0
comme colonne B = f(x)
et que f(x) = 0 quand x = -3 et x = 1
donc les racines de f sont -3 et 1
Q2
vous savez donc que f(x) = a (x + 3) (x - 1)
grâce au tableau ligne 8 vous savez aussi que :
f(2) = -10
donc que f(2) = a (2+3) (2-1) = -10
soit a * 5 * 1 = -10
a = -2
j'ai pris ligne 8 pour faire des calculs avec un x positif
mais vous pouvez évidemment prendre n'importe quelle ligne du tableau
ex pour ligne 2 vous auriez eu f(-5) = -24
soit a (-5 + 3) (-5 - 1) = -24
soit a * (-2) * (-6) = -24
donc a = -2 évidemment.
Q3
vous trouvez donc f(x)
