On considère la fonction f définie sur R par: f(x)= -x^3 + 2x² + 4x

1) Calculer la dérivée f '(x)

2) Etudier le signe de f '(x) suivant les valeurs de x.

3) Dresser le tableau des variations de la fonction f

4) En quels points la courbe Cf admet-elle une tangente horizontale? Pourquoi?

5) Ecrire une équation de la droite Ta tangente à la courbe au point A d'abscisse 3

6) Calculer les abscisses des points d'intersection de la courbe Cf avec l'axe des abscisses.

7) Construire la courbe Cf dans la fenêtre graphique:{-2<x<3,5  

                                                                                                {-5<y<10     unité 2 cm sur (Ox) et 1 cm sur (Oy)

Placer la tangente Ta, les tangentes horizontales, et les points importants déterminés dans les questions précédentes.