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On considère la fonction f définie sur R par f(x)= ax^3 + 2x² + x-1 où a est un nombre réel donné.

Pour quelles valeurs de a la fonction f est-elle strictement croissante?

Sagot :

danielwenin

f'(x) = 3ax² + 4x +1 pour cela il faut que f'(x) > 0

delta = 16 - 12a il doit être négatif alors que a > 0

16 -12a < 0 ---> a > 16/12 = 4/3

si a > 4/3 f tjs croissante

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