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Sagot :
Réponse :
bonsoir E(x)=x³+5x²-x-5 d'où vient cette expression A(z) ?????
Explications étape par étape :
E(x)=0 pour x=-1 solution évidente
donc E(x)=(x+1)(ax²+bx+c)
Pour déterminer les coefficients a,b,c tu as le choix entre
-effectuer la division euclidienne (x³+5x²-x-5)par (x+1) et tu trouves un quotient q=x²+4x-5 et un reste r=0
donc E(x)=(x+1)(x²+4x-5).
-ou développer et comparer avec l'expression initiale( ceci quand on ne sait pas faire une division euclidienne littérale)
(x+1)(ax²+bx+c)=ax³+bx²+cx+ax²+bx+c)=ax³+(a+b)x²+(b+c)x+c
on note que a=1;c=-5 comme a+b=5 ,b=4
E(x)=(x+1)(x²+4x-5)
Maintenant il reste à résoudre x²+4x-5=0 via delta ou par factorisation (cela dépend de ton niveau 2de ou 1ère)
Via delta=36
solutions x2=(-4-6)/2=-5 et x3=(-4+6)/2=1
Les solutions de E(x)=0 sont {-5; -1; 1}
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