Jolyyyyyne
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Bonjour pouvez vous m’aider s’il vous plaît ?
Exercice 4:
1/ Tracer un triangle ABC tel que AC = 14,5 cm, BC = 10,5 cm, et AB = 10 cm
Placer le point D sur le segment [AB] tel que AD = 7 cm.
2/ Tracer la parallèle à la droite (BC) passant par D.
Elle coupe [AC] en E.
Calculer DE et AE (le justifier)
3/ Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
4/ Calculer l'aire A de ce triangle, ainsi que son périmètre P.
5/ Sans utiliser de réciproque, comment prouver que l'angle ADE est un angle droit ?
Rédiger une démonstration.

Sagot :

catherine1234

Réponse :

1) je cherche AE etDE

AE/AC = AD/ AB = DE / BC

AE / 14,5 = 7 / 10 = DE / 10,5

AE × 10 = 14,7 × 7

AE = 102,9 /10

AE = 10,29

DE × 10 = 7 × 10,5

DE = 73,5 /10

DE  = 7,35

périmètre : AB + BC + AC

P ======= = 10 + 10,5 + 14,5

périmètre = 35 cm

AIRE : base × hauteur/ 2

A = 10 × 10,5 /2

A = 52,5 cm²

j'utilise la réciproque de Pythagore

AC² = AB² + BC²

14,5² = 10² + 10,5²

210, 25 = 100 + 110,25

210,25 = 210,25

le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés du triangle , donc ABC est bien  rectangle en B

 5)

on sait que ABC est rectangle et que DE // BC

et que AB ⊥ BC : d'après la propriété:

si 2 droites sont  parallèlles  alors, l'une est perpendiculaire à l'autre, donc

DE ⊥ AB DONC ade EST RECTANGLE

 

Explications étape par étape :

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