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Pour calculer le carré d'un entier positif augmenté
de 0,5, il suffit de calculer le produit de cet entier
par celui qui le suit et d'ajouter 0,25.

3. Marc propose de démontrer que cette méthode est vraie pour tout
exemple choisi.
Il pose donc a, un entier quelconque positif. Il annonce que le nombre de
départ à mettre au carré s'exprime sous la forme a +0,5, et qu'il suffit
de le mettre au carré.
a. Développer et réduire l'expression (a +0,5)2.

Je l’ai fait j’ai juste besoin d’une confirmation svp si vous avez la réponse pour que je puisse comparer avec mon résultats svp merci


Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

[tex](a+0,5)^{2} = a^{2} +2 a \times {0,5}+0,5^{2} =a^{2} +a+0,25[/tex]

donc [tex](a+0,5)^{2} = a (a+1)+0,25[/tex]

LA propriété est vérifiée pour tout a

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