pompiersky62
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coucou je suis desoler de vous deranger j ai besoin d aide pour cette exercice

Le long d'une rivière on veut construire un enclos rectangulaire d aire 200m²
on me met pas de clôture du côté de la rivière
on nomme x la dimension du coter de l enclos et f(x) la longueur totale de la clôture (dimension en mètres)

1)démontrer que f (x)=2x+200/x

à l aide d une calculatrice compléter le tableau de valeur de la fonction f sur l intervalle ]0;100]vous pouvez utiliser le modèle numwork

représenter graphiquement cette fonction sur du papier millimétré on prendra en abusive 1carreau pour 10 m et en ordonné 1 carreau pour 20 m

en déduire pour qu'elle valeur de x la longueur de la clôture est maximale dans ce cas quelle longueur de clôture doit on poser ?​

Coucou Je Suis Desoler De Vous Deranger J Ai Besoin D Aide Pour Cette ExerciceLe Long Dune Rivière On Veut Construire Un Enclos Rectangulaire D Aire 200m On Me class=

Sagot :

justinelahaie95

Explications étape par étape:

1/ il faut reprendre les données un par un.

f(x) : longueur totale de la clôture

attention ce n'est pas le périmètre car on ne ferme pas l'enclos côté rivière

donc f(x) = AD + DE + EB

tu connais EB et comme nous sommes dans un rectangle EB = AD

il reste DE, tu as quoi d'autres ? l'aire !

l'aire d'un rectangle c'est côté x côté

Aire = 200

BE x DE = 200

DE = 200 / BE

on remplaces dans f(x)

f(x) = AD + DE + EB

f(x) = x + 200/x + x

f(x) = 2x + 200/x

2/ tu établis un tableau avec

- une ligne de x allant de 0 à 100

- une ligne de f(x) où tu remplaces le x dans la formule

voir la photo.

3/ tracer le graphique.

4/ lecture graphique où f(x) est le plus haut en ordonné et lire x en abscisse.

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