soustons2017
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D pour 10- Dans un repère orthonormé du plan, on consi- dère les points A(-1; -2), B(9; -2) et C(-1;3).
1. Faire une figure.
2. Justifier que la distance AB = 10.
3. Calculer AC et en déduire BC. eurs uti- la
4. On note M le point du segment [BC] d'ordon née nulle. Conjecturer l'abscisse du point M.
5. Soit N le point de coordonnées (XMYA). Placer le point N.
6. Calculer BM de deux manières
( je n'arrive pas du tout à faire les questions 4 , 5 et 6 , quelqu'un pourrait-il maider svp , merci d'avance) ​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

4)M est l'intersection de la droite(BC) avec l'axe des abscisses donc l'abscisse de M est: xM=5 (par lecture)  nota: on peut la vérifier par le calcul.

Coordonnées de M(5; 0)

5) coordonnées de N(xM;yA) c'est donc  N(5;-2)

6)Tu as au début de l'exercice que ABC est rectangle en A .Les droites (AC) et (MN) sont // donc BNM est rectangle en N

Pour calculer BM : on note que NB=4 et NM=2

3 méthodes

a) avec Pythagore BM=V(4²+2²)=V20=2V5

b) avec Thalès BM/BC=BN/BA donc BM=BC*BN/BA=5V5(4/10)=2V5

c)avec les coordonnées

BM=V[(xB-xM)²+(yB-yM)²]=V[(9-5)²+(-2-0)²]=V20=2V5  

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